设log(1/2)[(1-ax)/(x-1)]为奇函数，a为常数.

（1）根据f(X)==-f(-X)得 log(1/2)[(1-ax)/(x-1)]==-log(1/2)[(1+ax)/(-x-1)] (1-ax)/(x-1)=-(1+ax)/(-x-1) -a^2*x^2==-x^2 a^2==1 a=1或-1 根据题意a为1不合适 故a为-1 (2)原函数为log(1/2)[(1+x)/(x-1)],可以根据判断单调性的基本方法设x1 >x2然后比较y1和y2的大小你自己证明吧,可以证明是增函数 (3) 用分离参量法f(x)-1/4>m既g(x)=f(x)-1/4>m 只要m小于g(x)的最小值就行了 问题就转化为求g(x)的最小值 显然g(x)为增函数最小值为x=3时算出来是-5/4所以m小于等于-5/4即可